Computer graphics : Parabola equation

จากรูปแสดงเส้นที่เกิดจากสมการ parabola

$$x^2=4ay$$

พิสูจน์  พิจารณารูปสามเหลี่ยมสีฟ้า จะได้ว่า

$$d^2=x^2+(y-a{)}^2$$

จากนิยาม parabola ทราบว่า

$$d=y+a$$

ดังนัั้น

$$(y+a{)}^2=x^2+(y-a{)}^2$$

$$y^2+2ay+a^2=x^2+y^2-2ay+a^2$$

$$x^2=4ay$$

เราก็จะสามารถหา parabola formula ในแกนอื่นได้ทำนองเดียวกัน