Trigonometry : สามเหลี่ยม

Trigonomety มาจากสองคำคือ "trigonon" แปลว่า "สามเหลี่ยม" และคำว่า "metron" แปลว่า "การวัด" ดังนั้นเรื่องของ Trigonometry จึงเป็นเริ่มต้นด้วยการศึกษารูปทรงสามเหลี่ยม

1) Triangle inequality : 

"ความยาวของด้านใดด้านหนึ่งจะต้องน้อยกว่าผลรวมของสองด้านที่เหลือ"

2 Sine, Cosine , Tangent

รู้จักชื่อของด้านต่างๆ บนสามเหลี่ยมมุมฉาก (right triangle)

Sine, Cosine และ Tangent เป็นฟังก์ชั่นที่ map ระหว่างค่าของมุมไปยังเซตของจำนวนจริง(cos,sin จะมีค่าช่วง [-1,1] )  โดยมีการกำหนดความสัมพันธ์ไว้ดังนี้

$$sin(\theta )=\frac{opposite}{hypotenuse}$$
$$cos(\theta )=\frac{adjacent}{hypotenuse}$$
$$tan(\theta )=\frac{opposite}{adjacent}$$
$$tan(\theta )=\frac{sin(\theta )}{cos(\theta )}$$
นอกจากนี้ได้มีการนิยามส่วนกลับไว้ดังนี้

$$cosec(\theta )=\frac{1}{sin(\theta )}=si{n}^{-1}(\theta )$$
$$sec(\theta )=\frac{1}{cos(\theta )}=co{s}^{-1}(\theta )$$
$$cot(\theta )=\frac{1}{tan(\theta )}=ta{n}^{-1}(\theta )$$