Trigonometry : สามเหลี่ยม

Trigonomety มาจากสองคำคือ "trigonon" แปลว่า "สามเหลี่ยม" และคำว่า "metron" แปลว่า "การวัด" ดังนั้นเรื่องของ Trigonometry จึงเป็นเริ่มต้นด้วยการศึกษารูปทรงสามเหลี่ยม

1) Triangle inequality : 

"ความยาวของด้านใดด้านหนึ่งจะต้องน้อยกว่าผลรวมของสองด้านที่เหลือ"

2 Sine, Cosine , Tangent

รู้จักชื่อของด้านต่างๆ บนสามเหลี่ยมมุมฉาก (right triangle)

Sine, Cosine และ Tangent เป็นฟังก์ชั่นที่ map ระหว่างค่าของมุมไปยังเซตของจำนวนจริง(cos,sin จะมีค่าช่วง [-1,1] )  โดยมีการกำหนดความสัมพันธ์ไว้ดังนี้

$$sin(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{opposite}{hypotenuse}$$
$$cos(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{adjacent}{hypotenuse}$$
$$tan(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{opposite}{adjacent}$$
$$tan(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{sin(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})}{cos(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})}$$
นอกจากนี้ได้มีการนิยามส่วนกลับไว้ดังนี้

$$cosec(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{1}{sin(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})}=si{n}^{-<!--\; -\; -->1}(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})$$
$$sec(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{1}{cos(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})}=co{s}^{-<!--\; -\; -->1}(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})$$
$$cot(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=\frac{1}{tan(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})}=ta{n}^{-<!--\; -\; -->1}(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})$$