ค่าสัมบูรณ์ (Absolute value)

ค่าสัมบูรณ์หรือ absolute value คือค่าของระยะห่างของตัวเลขใด ๆกับศูนย์ เขียนแทนด้วย $\mid \mid$

ยกตัวอย่างเช่น
$\mid -5\mid =5$
$\mid 5\mid =5$
$\mid 0\mid =0$
$\mid 100\mid =100$
$\mid 1.25\mid =1.25$
$\mid -5.289\mid =5.289$

คุณสมบัติ

1) $\mid X\mid \ge 0$
2) $\mid X{\mid }^2=X^2$
3) $\mid X\mid =a\Rightarrow X=a\text{ หรือ }X=-a$
4) $\mid X\mid \le a\Rightarrow -a\le X\le a$
5) $\mid X\mid \ge a\Rightarrow X\le a\text{ หรือ }X\ge a$

การแก้สมการที่มีค่าสัมบูรณ์
1. ใช้การยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ เช่น
$\mid X\mid =5$
$\mid X{\mid }^2=5^2$
$X^2=5^2$
$X^2-5^2=0$
$(X-5)(X+5)=0$
$\therefore X=-5\text{ หรือ }X=5$

2. ใช้การพิจารณาแยกกรณีที่ X น้อยกว่า 0 และ X มากกว่า 0