 |
| Passing Time is by Auckland-based sculptor Anton Parsons, a graduate of the University of Canterbury’s School of Fine Arts |
Time series คือ ลำดับของค่าสังเกตุ (data points/ observations) ที่บันทึกต่อเนื่องด้วยระยะห่างของเวลาคงที่ (regular time interval) อาจเป็น วินาที นาที ชั่วโมง วัน เดือน หรือ ปี ฯลฯ [1]
Time series จะต้องมี เวลา (time) เป็นองค์ประกอบเสมอ เหมือนกับการตั้งคำถามว่า "เกิดอะไรขึ้น ณ เวลาที่ ...." และระยะห่างของหน่วยเวลาระหว่างแต่ละค่าสังเกตุจะคงที่ (regular time interval) ซึ่งเป็นลักษณะที่สำคัญในการแยก time series ออกจาก non time series
ข้อมูลที่อยู่ในรูปแบบ time series พบเห็นได้บ่อยในชิวิตประจำวัน เช่น ราคาตลาดหลักทรัพย์ ราคาน้ำมัน จำนวนผู้ติดเชื้อ covid-19 รายวัน อัตราแลกเปลี่ยนเงินระหว่างประเทศ ราคาเนื้อสัตว์ในตลาด อุญหภูมิ ปริมาณน้ำฝน ฯลฯ ตัวอย่างในรูปที่ 1 กราฟดัชนีราคาผู้บริโภคทั่วไป ใช้ time interval คือ 1 เดือน
 |
| รูปที่ 1 กราฟแสดงดัชนีราคาผู้บริโภคทั่วไปตั้งแต่ 01/01/2010 ถึง 31/12/2019 |
การใช้ประโยชน์จาก Time series มีหลายด้าน เช่น
- • ช่วยทำให้เห็นภาพและศึกษาอดีตและอาจช่วยพยากรณ์อนาคต
- • ด้านการบริหารธุรกิจ สามารถใช้เปรียบเทียบสิ่งที่เกิดขึ้นจริงกับผลที่คาดไว้
- • ฯลฯ
ข้อเขียนชุดนี้จะเป็นการกล่าวถึงเฉพาะ Univaraite Time Series หมายถึง time series ที่สนใจค่าสังเกตุจากตัวแปรเพียงตัวเดียว
Panel data และ cross-sectional data ไม่ได้เป็นหัวเรื่องที่กล่าวถึง แต่จะกล่าวแนะนำให้ได้รับทราบไว้นิดหน่อย เพราะมีลักษณะที่คล้ายกับ time series
Panel data (panel study)[4] เก็บข้อมูลเป็นกลุ่มของตัวแปร ในกลุ่มตัวอย่างที่มากกว่า 1 และอิงกับเวลา (บางแห่งจัด time series เป็นรูปแบบหนึ่งของ panel data) และมักเป็นการศึกษาขนาดใหญ่ ระยะยาว เช่น Panel Studies of Income Dynamics, Medical Expenditure Panel Survey
Cross sectional data [5] เป็นการเก็บข้อมูลจากกลุ่มของ subject แล้วนำมาศึกษา ณ ช่วงเวลาหนึ่ง แม้จะมีการกำหนดช่วงเวลาไว้แต่เวลาไม่ได้นำมาพิจารณาให้เป็นปัจจัยในการศึกษา (มองว่าเวลาไม่ส่งผลต่อ bias ของข้อมูล) เช่น การเทียบสถานะทางการเงินของสองบริษัท เราจะนำ balance sheet (ข้อมูล) ของบริษัททั้งสอง (subjects) 5 ปีย้อนหลัง (time period) มาเทียบกัน เป็นต้น ดังนั้น cross sectional data ก็อาจพิจารณาได้ว่าเป็น panel study รูปแบบหนึ่งก็ได้
รูปแบบของ Time series (Time series patterns)
รูปแบบ (pattern) ของ time series ทีจะกล่าวถึงในตอนนี้เป็นรูปแบบพื้นฐานที่สามารถมองเห็นรูปแบบได้ชัดเจน ในทางปฏิบัติจะมีรูปแบบที่ดูออกยากหรืออาจเป็นรูปแบบผสมมากกว่า 1 แบบก็ได้
Trend
เป็น time series ที่มีช่วงเวลาในการเก็บค่าสังเกตุค่อนข้างนาน บอกทิศทางการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของค่าสังเกตุที่เรียกกันว่า "แนวโน้ม" บางครั้งอาจเรียกว่า "changing direction" กราฟตัวอย่างแสดงยอดขายรายเดือน เป็นเวลา 3 ปีของแชมพูยี่ห้อหนึ่ง จะเห็นแนวโน้ม (trend) ของยอดขายมีทิศทางเพิ่มขึ้นตลอดเวลาที่สังเกตุ
Seasonal
จะมองเห็นจุดสูงสุดและต่ำสุดสลับกันไปมาเป็นรอบเหมือนกับคลื่น (wave-like pattern) ระยะห่างของ 1 รอบวัดจากค่าสูงสุด(หรือต่ำสุด)หนึ่งไปยังจุดสูงสุด(ต่ำสุด)ถัดไป กราฟตัวอย่างแสดงค่าอุญหภูมิ minimum daily ที่ Melbourne ค่า minimum temperature จะสูงตอนช่วงรอยต่อของปี ลดลงจนถึงระดับต่ำสุดตอนกลางปี สลับไปมาแบบนี้ตลอดช่วงเวลาที่สังเกตุ ระยะเวลา 1 รอบคือ 12 เดือน และนี่คือคุณสมบัติสำคัญของ seasonal time series คือ มีคาบเวลาที่ค่าของค่าสังเกตุจะมีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดค่อนข้างคงที่
Cyclic
seasonal time series มองดูเผินๆ ความต่างอยู่ที่ระยะเวลาของแต่ละรอบจะไม่คงที่ การเปลี่ยนแปลงค่าของตัวแปรจะได้รับอิทธิพลจากอย่างอื่นด้วย ดังตัวอย่างข้างล่าง จำนวน sun spots ในแต่ละช่วง 5 ปี จะมีลักษณะที่ต่างกันไป
Random
เป็น time series ที่ไม่แสดงรูปแบบที่ชัดเจน เหมือนกับว่าค่าสังเกตุเปลี่ยนแปลงแบบสุ่ม
Stationarity
การวิเคราะห์ time series ที่กำลังสนใจ (หรือระบบอื่นที่ทำให้เกิด time series นั้น) มีค่าทางสถิติบางอย่างคงที่ในช่วงเวลาที่นำมาวิเคราะห์ ได้แก่ mean, variance, covariance, autocorrelation เป็นต้น [6]
การมีค่าทางสถิติคงที่มีผลต่อวิธีการเปลี่ยนแปลงของค่าสังเกตุไม่ได้ส่งผลให้ค่าสังเกตุหรือตัว series และความคงที่ของวิธีการเปลี่ยนแปลงนี้เองที่ทำให้สร้างตัวแบบทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้วิเคราะห์หรือพยากรณ์ time series ทำได้ง่ายขึ้น
รูปแบบของ time series ที่มี trend, seasonal หรือ random คือรูปแบบที่ไม่มี stationary เรียกว่า non-stationary เมื่อจะนำไปวิเคราะห์จะต้องผ่านกระบวนการเปลี่ยนให้เห็น stationary เสียก่อน ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไป
ในตอนนี้เป็นการกล่าวถึง time series ในภาพรวม ได้แนะนำถึงลักษณะเฉพาะคือการความคงที่ของช่วงเวลาระหว่างค่าสังเกตุแต่ละค่า รูปแบบพืนฐานมี 4 แบบคือ trend, seasonal, cyclic และ random และสุดท้ายคือ stationarity คือการมีคุณสมบัติทางสถิติคงที่ในช่วงเวลาที่สนใจ ในตอนต่อไปจะกล่าวถึงเรื่องตัวแบบของ time series เพื่อใช้ในการวิเคราะห์กัน
อ้างอิง
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น